La matemática como disciplina formal y científica que conocemos hoy día, es el resultado de una construcción paulatina que se fué dando a lo largo de la historia. En este proceso, diferentes culturas y civilizaciones, han realizado sus contribuciones que aportaron a la consolidación y estructuración del conocimiento matemático, proporcionando un marco y un lenguaje que habilitó al desarrollo y estructuración de las matemáticas, tal como las conocemos en la actualidad.
Las culturas egipcias y babilónicas han tenido una gran influencia sobre las matemáticas. Desde un enfoque práctico y aplicado, desarrollaron un sistema matemático, que volcaron sobre diferentes aspectos de su sociedad como la agricultura, la construcción, la astronomía, la administración, entre otras.
A diferencia de los aportes de la cultura griega, que estuvo más bien enfocada en la sistematización y demostración del conocimiento matemático, los egipcios y babilónicos se centraron en desplegar una teoría que les permitiera hacer cosas con ella: por este motivo, en esta instancia, la matemática no intenta llegar a resultados exactos, sino que se conforma con aproximaciones generales.
El origen de las matemáticas
Si bien no existe un consenso general acerca del punto de partida de la disciplina matemática, sí es posible ubicar una serie de desarrollos ocurridos a lo largo de la historia, que contribuyeron a la consolidación de conceptos fundamentales de la ciencia.
El conteo y el desarrollo del concepto de número, se constituye como uno de los hitos fundamentales relacionados con el inicio de la matemática. Las primeras sociedades de la humanidad, que eran nómades, tuvieron la necesidad de comenzar a establecer cantidades para satisfacer requerimientos de la vida cotidiana. En este punto, se estima que se utilizaron elementos de conteo concretos -dedos de las manos, piedras, palitos- para identificar cantidades. Es decir, en los albores de la matemática, el número, como elemento simbólico todavía no existía.
Más adelante, cuando los grupos comenzaron a instalarse, adoptando un estilo de vida sedentario, las necesidades de desarrollo matemático se hicieron mayores. Esto llevó a desplegar sistemas de conteo más específicos y menos concretos. El trueque, que ya existía, comenzó a involucrar una mayor cantidad de artículos, condujo a la necesidad de elaborar representaciones simbólicas con el fin de asignar cantidades o de establecer equivalencias entre diferentes objetos, de una forma más certera. Así comienza a desarrollarse el número en su forma más básica, es decir, como abstracción que representa la idea de cantidad.
Con esta base consolidada, civilizaciones posteriores, como los babilonios y los egipcios, pudieron desarrollar, principalmente, sistemas de numeración y métodos de cálculo, así como nociones básicas de aritmética y de geometría.
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Los egipcios y las matemáticas
La civilización egipcia se desarrolló en el noroeste de África, a lo largo del río Nilo, entre los años 3100 a.C (después de la unificación del Alto y el Bajo Egipto) y 332 a.C, cuando el imperio fué conquistado por Alejandro Magno.
Desde los albores de su civilización, los antiguos egipcios adquieren amplios conocimientos en matemáticas y otras ciencias, los cuales les permitieron abordar, tanto las demandas y los problemas de la vida diaria, como los desafíos cada vez más complejos que surgían en el estado faraónico. Los escribas fueron quienes se encargaron de asumir la administración de muchos de estos problemas y de los nomos en Egipto (división geográfica del territorio para su ordenamiento social), y por eso, estos fueron quienes cultivaron el más alto dominio de los conceptos matemáticos de la época.
Esta cultura desempeñó un papel fundamental en las matemáticas como las comprendemos en la actualidad. Sus enseñanzas y métodos se transmitieron a los griegos, contribuyendo al vasto cuerpo de conocimientos matemáticos de esta civilización. Sin embargo, nuestra compresión de las matemáticas egipcias es limitada y no abarca todo su potencial.
Gracias al hallazgo de evidencias fundamentales, como jeroglíficos y papiros, estos conocimientos han podido conocerse, dando cuenta de la sabiduría de la civilización egipcia en las matemáticas y otros ámbitos:
- Emplearon un sistema decimal con símbolos: que a diferencia de nuestro sistema, el de los egipcios no era posicional. Esto quiere decir, que no utilizaban un símbolo para representar el cero. La escritura jeroglífica muestra la existencia números egipcios del 1 al 10 con signos singulares para la representación de cada uno de los múltiplos de diez. A pesar de que utilizaron solamente siete símbolos jeroglíficos para representar cualquier número, con ellos pudieron lograr plasmar números de varias cifras, por medio de la repetición de cada símbolo hasta nueve veces. Por lo tanto, para escribir el número 9, debían repetir el símbolo de la unidad nueve veces, y para escribir el número 90, debían usar el símbolo de la decena nueve veces;
- Tenían dominio en operaciones matemáticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división;
- Desarrollaron técnicas para calcular áreas de figuras como cuadrados, triángulos y rectángulos;
- Lograron descubrir métodos para calcular el volumen de figuras geométricas como cubos, cilindros y prismas;
- También crearon su propio sistema de unidad de medida de peso y tiempo;
- Se abocaron en la resolución de problemas que contenían fracciones y pudieron aplicarlos prácticamente sobre diferentes situaciones relativas a su desarrollo social.
Todos estos conocimientos se aplicaron sobre el desarrollo de cuestiones prácticas como la medición de terrenos agrícolas, el cálculo de impuestos y de ofrendas a los templos, la construcción de pirámides y monumentos, calcular alturas e inclinaciones de rampas para transportar piedras, entre otros usos relativos a la solución de cuestiones útiles.
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La evidencia arqueológica de sobre la comprensión de estos métodos de cálculo y desarrollos relativos a la matemática, provienen de inscripciones talladas en piedra, calendarios y papiros. Entre los más antiguos, destacan especialmente dos: el papiro Golenischev, conservado en la ciudad de Moscú (por eso también se lo conoce como el papiro de Moscú) y el papiro de Rhind, que se encuentra en el British Museum de Londres.
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Las matemáticas en Babilonia
La civilización babilónica se desarrolló en la región de Mesopotamia, entre los ríos Tigris y Eufrates (actual territorio de Irak). Surge alrededor del año 1800 a.C, con el establecimiento del famoso Código de Hammurabi -uno de los compendios de leyes más antiguos de la historia- y se extiende hasta el año 539 a.C.
Al igual que el imperio egipcio, el babilónico alcanzó un gran apogeo y logró desarrollar importantes conocimientos tanto en matemáticas como en otras ciencias.
Una de las principales contribuciones de este imperio fué el desarrollo de la escritura cuneiforme. Esta consistía en inscribir sobre tablillas de arcilla, caracteres en formas de cuñas, con un utensilio llamado "estilete". Este avance se constituye como un patrimonio histórico invaluable, ya que permitió la transmisión de generación en generación del conocimiento de este momento.
Este registro descubierto por los arqueólogos dá cuenta del estado matemático de los babilonios. La Tablilla Plimpton y la Tablilla Yale, se constituyen como uno de los principales registros históricos relativos a la matemática babilónica: allí se asientan problemas matemáticos y observaciones astronómicas.
Entre los principales aportes matemáticos de esta cultura podemos mencionar:
- Desarrollo de una matemática aplicada: Al igual que los egipcios, la matemática de los babilonios tiene una orientación y un fin más bien prácticos, orientado a organizar el entorno, resolver los problemas de la vida cotidiana y hacer frente a los desafíos de desarrollo sociales.
- Desarrollo de un sistema de numeración posicional: emplearon un sistema numérico posicional basado en 60, también conocido como sistema sexagesimal. A diferencia de otras culturas -como los egipcios, los griegos y los romanos- los números babilonios empleaban un auténtico sistema de valor posicional, similar al decimal actual, pero con base 60. Este sistema de numeración se constituye como uno de los principales aportes de esta cultura a las matemáticas, marcando su influencia en el sistema de desarrollo de medición del tiempo (60 minutos en una hora), y de la medición de los ángulos (360 grados en un círculo). ¿Sabías que a traves de Superprof podés acceder a profesor de matematica en santa fe capital y otras ciudades de Argentina?
- Resolución de ecuaciones cuadráticas: existen registros en tablillas de problemas matemáticos resueltos con este tipo de ecuaciones, lo que dá cuenta de su avanzado dominio en relación a esta disciplina.
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