Las matemáticas: amadas por algunos, odiadas por la mayoría. Pero, sin duda alguna, necesarias para absolutamente todo el mundo. Las matemáticas son mucho más que simples números y fórmulas; son las encargadas de que las cuentas, tanto personales como las de un país, cierren y permitan proyectarse en el futuro. Es por eso que son tan importantes en el día a día, ya que son una herramienta para que los países crezcan y, sobre todo, son un ente regulador de la actividad diaria.

Al ser tan vastas y que abarquen tantos temas, las matemáticas se ramifican en especializaciones, y es así que encontramos a las matemáticas financieras, aquellas que se aplican en el mundo de las finanzas. Para resumirlo de una forma sencilla, esta rama de las matemáticas conforman una serie de herramientas cuyo objetivo último vendría a ser determinar la evolución del valor del dinero en lo que se refiere al tiempo y analizar sus implicaciones, utilizando para ello las tasas de interés. En otras palabras, es la rama de las matemáticas encargada de medir el dinero.

La aplicación práctica de estas matemáticas en el día a día tanto de las personas físicas como de las empresas resulta fundamental, ya que su uso adecuado repercute directamente en las finanzas individuales o empresariales.

A continuación, vamos a presentar en mayor profundidad qué son las matemáticas financieras y para qué sirven.

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Saber de matemáticas financieras nos ayuda a tomar decisiones económicas importantes y llevar estrategias de compra claras.
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¿Qué son las matemáticas financieras?

Podemos definir las matemáticas financieras como aquella rama de las matemáticas aplicadas que se ocupa del estudio de las operaciones financieras, en especial aquellas en las que tienen lugar intercambios de flujos de dinero cuyo valor va sufriendo variaciones cuantitativas en el tiempo debido a la generación de intereses.

Las matemáticas financieras se ocupan de calcular el valor y rentabilidad de los diversos productos existentes en los mercados financieros, tales como bonos, depósitos, préstamos o acciones, entre otros. Están orientadas hacia un estudio del valor del dinero como medio para la obtención de un determinado rendimiento, combinando para ello como elementos claves el capital, la tasa de interés y el tiempo, a través de técnicas de evaluación que faciliten la toma de decisiones de inversión. Entre las principales herramientas utilizadas en este campo estarían la estadística, la probabilidad y el cálculo diferencial.

Si bien las matemáticas financieras en sí son una rama de las matemáticas, a su vez se ramifica nuevamente, principalmente en dos:

Matemáticas financieras simples

Se consideran así las que analizan la evolución de los flujos de dinero provenientes de un solo capital al inicio de la operación financiera y otro al final de la misma. Comprende en este aspecto el estudio de las operaciones de descuento e interés, esto es, la forma en la que se remunera el capital. El interés puede ser a su vez simple o compuesto, según se calcule únicamente sobre el capital inicial durante toda la vigencia del crédito o inversión (interés simple) o se vaya acumulando de manera periódica al capital original y los intereses devengados para generar un nuevo capital (interés compuesto).

Matemáticas financieras complejas

Estas matemáticas analizan los flujos de dinero provenientes de más de un capital, de ahí que reciben también el nombre de rentas. Se ocupan del análisis de sucesiones de pagos que vencen en épocas determinadas y equidistantes. Las rentas analizadas lo pueden ser con referencia a un determinado periodo de tiempo (renta temporal) o sin periodo de tiempo definido (renta perpetua). De igual modo, desde el punto de vista del vencimiento, pueden ser analizadas bajo la modalidad de anticipadas, cuando el pago o cobro se hace previo a una determinada fecha indicada, o vencidas, cuando es posterior a dicha fecha. Los pagos pueden ser asimismo inmediatos o diferidos.

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¿Para qué sirven las matemáticas financieras?

Una vez que ya entendimos qué son las matemáticas financieras y su objeto de estudio, vamos a centrarnos en la utilidad de las mismas.

Las matemáticas financieras tienen una enorme utilidad práctica, ya que, entre otras aplicaciones, permiten llevar a cabo un análisis cuantitativo sobre la viabilidad económica de los proyectos de inversión o financiación, ya sea a nivel individual, empresarial e incluso gubernamental. Por lo tanto, podemos declarar que tiene una utilidad tanto a nivel individual como a nivel colectivo.

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La capacidad de razonamiento y el pensamiento lógico son esenciales para la correcta gestión de la economía doméstica.

Además, las matemáticas financieras son también muy útiles en otros sentidos, tales como:

  • Control de los gastos: Permiten analizar los ingresos y gastos habituales, por lo que proporcionan una visión clara de cuáles de estos últimos resultarían prescindibles y cuáles no. Es decir, ayudan a optimizar el presupuesto.
  • Proyección a futuro: Favorecen una visión a largo plazo en el comportamiento del dinero, proyectando la evolución de una determinada cantidad económica para determinar su equivalencia en dispares momentos de tiempo. Esta utilidad permite, por ejemplo, prever gastos repentinos que pudiesen sobrevenir en el futuro.
  • Elaboración de cuadros de amortización de créditos: Se trata de una información muy valiosa para, por ejemplo, planificar el ahorro.
  • Análisis de la inflación: Habida cuenta que el objetivo básico de estas matemáticas es conocer el valor real del dinero en diferentes momentos de tiempo, constituyen una herramienta básica para el estudio del comportamiento de la inflación.

Principales fórmulas de las matemáticas financieras

Sabemos que las matemáticas funcionan basándose en fórmulas, y las financieras no son la excepción. Las fórmulas básicas de las matemáticas financieras son las relacionadas con el interés (simple y compuesto) y la rentabilidad financiera:

  • Fórmula general del interés simple. Si denominamos C al capital inicial depositado, n al número de años en que este se deposita, i al tipo de interés anual e I al importe total de los intereses remunerados, la fórmula que permitiría calcular el capital final (Cf), sería: Cf = C + I = C (1+n.i). Y si la operación financiera fuese inferior al año: Cf = C × ( 1 + n. i / q), representando q el número de partes en que se divide el año (por ejemplo, si se trata de semestres, q valdrá 2, si son trimestres valdrá 4, etcétera).
  • Fórmula del interés compuesto. En el caso de interés compuesto, para obtener el capital final se emplea la fórmula Cf = C × ( 1 + i) elevado a n
  • Fórmula de la rentabilidad financiera. Esta fórmula permite calcular el rendimiento obtenido como consecuencia de una determinada inversión. Se obtiene del siguiente modo: Rentabilidad financiera RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100, donde el beneficio neto vendría determinado por los resultados obtenidos a lo largo de un determinado ejercicio económico, en tanto que los fondos propios se compondrían del capital y las reservas de la empresa empleados para la obtención de dichos beneficios.
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Aprender matemáticas financieras

Como bien habrás podido notar, las matemáticas financieras son una clave para controlar tanto un presupuesto como una cantidad puntual de dinero. Son la herramienta ideal para no pasarnos de lo permitido, y nos sirven para controlar nuestros números.

Saber de matemáticas financieras nos ayuda a tomar decisiones económicas importantes y llevar estrategias de compra claras. Así, podemos entender mejor los intereses simples y compuestos, las anualidades, las perpetuidades, las amortizaciones y los valores presentes y futuros, elementos todos ellos imprescindibles a la hora de realizar una inversión o un financiamiento.

De este modo, las matemáticas financieras nos pueden ayudar a entender cómo invertir y a comprender el valor de los bienes en los que invertimos. Además, si nos familiarizamos con estos conceptos podremos gestionar nuestra economía doméstica de una manera mucho más eficaz.

El recorrido clásico de un estudiante que quiere orientarse hacia las matemáticas financieras es pasar por la universidad, hacer un grado en Matemáticas o en Económicas que pueden complementarse con un máster, una tesis o un doctorado.

Sin embargo, Superprof ofrece la posibilidad de tomar clases particulares de matematica con un profesor que te ayudará a aprender las nociones de la asignatura, y con quien podrás comenzar a incursionar en este mundo de números, fórmulas y proyecciones.

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