No nos cansamos de decirlo: las matemáticas forman parte de nuestra vida cotidiana.

Por este mismo motivo, contar con una buena base en esta asignatura no es una opción sino una necesidad.  Para poder entender mejor el mundo en el que nos movemos y abrirnos a nuestro paso oportunidades apasionantes, un dominio correcto de esta asignatura se vuelve primordial.

Sin lugar a dudas, al día de hoy para ejercer la mayoría de las profesiones es necesario tener al menos un dominio matemático básico.

Pero más allá del mundo laboral, los números son indispensables para desarrollar nuestras actividades del día a día sin contratiempos: pagar la cuenta en un restaurante, abonar las facturas de servicios, para pedir un préstamo en el banco, etc.

No te pierdas los mejores trucos para progresar en matemática.

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Allá vamos

Los beneficios del cálculo mental

¿Sabías que la habilidad matemática se encuentra en el hemisferio izquierdo del cerebro?

Para mantenerla activa es fundamental ejercitarse de manera continua y repasar las bases de esta disciplina para no olvidarla.

Entre esos conocimientos a mantener frescos se encuentra el cálculo mental, un tipo de operación de suma utilidad para el día a día.

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¡Olvidate de la calculadora! Poné en práctica el cálculo mental.

El cálculo mental no solo garantiza el mantenimiento de tus habilidades matemáticas, sino que te brinda numerosas ventajas para tu vida cotidiana:

  • Aumenta tu velocidad de reacción y de razonamiento
  • Conseguís ponerte a trabajar más rápidamente
  • Creás automatismos
  • Potenciás tu concentración y motivación
  • Mejorás tu autonomía
  • Desarrollás tu capacidad para memorizar
  • Dominás mejor los números
  • Tomás una mayor conciencia de la situación
  • Ganás confianza en vos mismo

El cálculo mental, ante todo, tiene una función pedagógica: es el que te ayuda a mejorar en matemática. Esto quiere decir que, una vez que lo domines, serás más rápido para resolver operaciones.

Además, e independientemente de tu nivel, tiene un rol fundamental en la comprensión que tengas de esta asignatura.

Justamente porque ayuda a asimilar los primeros conocimientos en esta disciplina es que en la escuela primaria nos enseñan lo básico para resolver cálculos sin ayuda de la calculadora...

Más tarde, en el secundario los ejercicios buscan perfeccionar estas bases ya adquiridas, estimulando la capacidad de reflexión de los estudiantes.

Pero el cálculo mental puede olvidarse si no se ejercita con regularidad. Por ello, nunca es tarde para recuperar este viejo (y necesario) hábito.

Cómo mejorar a la hora de realizar cálculos mentales

Además de practicar en las aulas, siempre existe la posibilidad de recurrir a un profesor particular para que te guíe en el proceso de refrescar estas bases en matemática.

El docente privado puede darte trucos para prepararte un examen de ingreso , o bien para una prueba de matemática tradicional.

Sin importar tu nivel, tomar clases particulares de matematica te resultará útil para corregir ejercicios e ir entiendo la lógica detrás de los mismos.

Al ser un profesional y experto de los números, estará capacitado para evaluar tu potencial e identificar con rapidez tus mayores debilidades.

Otro aspecto interesante es que te mostrará atajos para que puedas calcular más rápidamente. De la mano de estas técnicas ganarás una rapidez sumamente útil para resolver operaciones sencillas en el día a día, pero también en las evaluaciones que enfrentes a lo largo de tu recorrido académico.

Si todavía te quedan dudas de por qué es importante que realices cálculos mentales, tenemos más motivos.

No siempre tenemos con nosotros la calculadora o el smartphone para llevar a cabo las operaciones más básicas.

Porque nuestro cerebro, al igual que nuestro cuerpo, necesita entrenamiento para funcionar mejor.  O, simplemente, ¿quién no quiere buenas notas para abrirse puertas en el futuro?

Mediante los ejercicios que te dejamos a continuación podrás mejorar tus habilidades con los números.

Ejemplos de cálculo mental

El cálculo mental es útil en la vida diaria para responder preguntas como:

  • ¿Cuál es el precio de este producto que está en oferta?
  • ¿Tengo suficiente dinero para comprar todo lo que llevo en la cesta?
  • ¿El cajero me está devolviendo el cambio correcto?
  • ¿Cuándo debo irme para llegar a tiempo?

Además puede ayudar a que los niños entiendan mejor los conceptos matemáticos. Hacer cálculos mentales con regularidad ayuda a que los niños mejoren su sentido numérico.

Por ejemplo: ¿Cuánto es 47 + 65? Es más fácil calcularlo mentalmente si separa la cifra en los valores de sus dígitos: 40 + 60 = 100 y 7 + 5 = 12. Sume esos dos totales y obtendrá 112.

Además, hacer cálculos matemáticos requiere tener buena memoria. Los datos matemáticos y otros conceptos numéricos tienen que recuperarse de la memoria a largo plazo. Nuestro cerebro también utiliza una destreza llamada memoria funcional para llevar un registro de los pasos necesarios para resolver un problema matemático en particular.

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Aprender a pensar con cálculos mentales ayudará a que los niños desarrollen su sistema cognitivo

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5 técnicas infalibles para desarrollar el cálculo mental

Están son algunas técnicas prácticas de matemáticas, especialmente relacionadas con la divisibilidad, que te facilitarán el cálculo.

1.Reglas básicas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número puede dividirse por 2 si termina en cifra par.

Por ejemplo, sabemos que un número como 5428478 es divisible por 2 porque termina en 8. No es el caso de 1246853, que termina en 3, número impar.

Divisibilidad por 4

Del mismo modo, un número es divisible por 4 si puede dividirse dos veces por 2.

¿De qué manera lo comprobamos? Diviendo la cifra dos veces por 2.

Por ejemplo, el número 440 es divisible por 4 porque 440/2 = 220 y 220/2 = 110.

Sin embargo, si tomamos como ejemplo del número 150, nos damos cuenta que no es divisible por 4. ¿La razón? Porque 150/2 = 75 y 75 no es divisible por 2.

Un truco eficiente para saber si un número muy grande es divisible por 4 es fijarse en sus 2 últimas cifras y ver si estas son divisibles por 4. Así, podrás ganar tiempo a la hora de resolver cálculos.

Divisibilidad por 3

Un número se puede dividir por 3 únicamente si la suma de sus cifras resulta también divisible por 3.

Por ejemplo, si tenemos el nímero 13456 tenemos que sumar todas las cifras y obtenemos 19. Después repetimos la operación (1+9) y obtenemos 10 como resultado. Una vez más, 1+0 =1.

Como el 1 no es divisible por 3, 13456 tampoco lo es.

Analizando el caso del 4956, la suma de las cifras que lo componen da como resultado 24, es decir, 2+4 = 6 y 6 es divisible entre 3. Por eso 4956 también lo será

Divisibilidad por 5

Los números divisible por 5 son aquellos que terminan en 0 o 5.

De esta manera, 8785 y 4580 acaban en 5 y 0, por lo que divisibles por este número. No así el 7859, que termina en 9.

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Llegó la hora de perderle el miedo a los números

Divisibilidad por 10

Esta es una de las reglas de cálculo más fáciles de retener.

Un número es divisible por 10 si termina en 0. Ejemplo: 8380, por ejemplo.

Divisibilidad por 11

Fuera de lo que sucede dividiendo por 10, las divisiones de 2 cifras suelen ser más complicadas. Pero en el caso de dividir por 11 existe un truco más que efectivo.

Como sucede a la hora de dividir por 3 y 6, en vez de sumar las cifras debemos alternar la suma y la resta, y empezar por restar a partir de la cifra ubicada más a la izquierda.

Por ejemplo, 71995 se descompone así en: 7-1+9-9+5, es decir, 11, que es divisible entre 11, así que nuestro número de partida también.

Hay un caso en el que hay que prestar especial atención. En el caso de que tengamos un número de 3 cifras, existe un método diferente que consiste en sumar la primera y la tercera cifra y comprobar si ese número es igual al del medio:

462 es divisible por  11, por lo que 4 + 2 = 6 (cifra del medio) pero 153 no lo es porque 1+3 = 4 y no 5, como indica el número del centro.

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2. La multiplicación por 11

La multiplicación del 11 es uno de los clásicos, y una de las reglas que más nos repitieron en la escuela primaria.

Para multiplicar por 11, hay que sumar las dos cifras del número que queremos multiplicar y colocar este número en el medio

Es decir: para resolver 43 x 11, deberemos sumar 4+3 que nos dará 7 y colocar este último número entre las dos cifras que acabamos de sumar entre sí, es decir 473.

Tené en cuenta que esta técnica es útil solamente cuando el número a multiplicar por 11 sumados entre sí no superan 10.

3. Truco para las sumas

Muchas de las veces a la hora de sumar conviene descomponer los números para simplificarlos.

Por ejemplo, si querés saber cuánto es 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

La simplificación es un método que funciona muy bien para las sumas y que hace que muchas de las operaciones resulten mucho más fáciles de lo que se ven a simple vista.

4. Truco para las restas

Una vez más, la simplificación se convertirá en tu mejor aliada a la hora de restar.

En la operación 1789 – 1732, tenés que olvidarte del 1700 y concentrarte únicamente en las decenas, 89 y 32, es decir 89-32 = 57.

Así, 1789 – 1732= 57

Los que trabajan en comercios utilizan con frecuencia esta técnica. Por ejemplo, para calcular rápidamente el cambio en la operación 100 – 37, se puede hacer 37 = 30 +7 = 40 y 60 + 40 = 100, por lo que 3 +60 = 63, es decir, el resultado de la operación inicial.

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El pensamiento en números te ayudará a razonar de una forma totalmente distinta

5. Simplificación de fracciones

Cuando tenés que multiplicar fracciones, a veces es difícil saber por dónde empezar.

Ahora bien, tenemos un truco para ayudarte en esta tarea: la simplificación.

El objetivo es reducir al máximo el producto de tu fracción para obtener una fracción que resulte indivisible.

Por ejemplo, para la operación A = 1/12 x 60/23.

No hace falta multiplicar 12 x 23, ya que esta operación te puede hacer perder mucho tiempo. Lo importante es aprender a simplificar.

En la primera fracción, podemos sintetizar de esta manera: 60 = 12 x 5. Así reducís la complejidad de la operación, llegando y llegando A= 1 x 5/23 = 5/23.

Practicá con ejercicios de simplificación de fracciones para ganar tiempo y eficacia en tus próximos cálculos.

Quizás sea necesario aclarar por una última vez que antes de dominar la simplificación es necesario que manejes la suma, multiplicación, resta y división como a la perfección. Una vez que llegás a dominar todos estos cálculos, conseguirás convertirte en un buen alumno de matemática.

¿Por qué practicar el cálculo mental?

Como dijimos anteriormente la calculadora no siempre estará a mano. No solo porque los maestros y profesores suelen prohibirla en las pruebas, sino también porque en el día a día no podemos estar recurriendo en todo momento al smartphone.

ejercicios de calculo mental
Los cálculos más sencillos deben poder resolverse siempre sin ayuda de la calculadora

El cálculo metal, al igual que la práctica de un deporte, mejora de la mano del entrenamiento y la constancia.

Para empezar a refrescar las bases del cálculo mental empezá por resolver cálculos sin anotar en papel  y no dejes de entrenarte por tu cuenta. Es decir, la próxima vez que tengas que calcular un vuelto o el pago de una factura no dejes que una máquina te tiente.

Con práctica en tu haber, no vas a tardar en darte cuenta que cada vez te volvés más rápido y que, casi sin darte cuenta, diste un paso para convertirte en el primero del curso matematica.

El cálculo mental puede resultar muy sencillo si resfrescás tus bases en matemática y practicás con regularidad.

La próxima vez que tengas que controlar el vuelto de un taxi o supermercado, no elijas la solución fácil del celular o la calculadora...

Con todo este trabajo en tu haber, las notas de excelencia no tardarán en llegar.

 

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Mati

Y Cito: … “Así, 1789 – 1732= 1757” … Perfectirijillo… está bueno porque no aclararon si estas técnicas siven para hacer “bien” los cálculos! Una de dos… o no sabemos de matemáticas o no sabemos escribir!

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Mariana Dovalo

Gracias por tu comentario y aporte! Hubo un error de tipeo que ya corregimos en la resolución de la cuenta. Saludos!

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Jaime Martínez

En la regla de la multiplicación por 11 que dice que si supera 10 ya no entra pues si se puede hacer, si multiplicas 88×11, sería 8+8=16, en este caso sumas al 8 de la izquierda el 1 y en medio dejas el 6 y esto daría un resultado 8+1= 9 al medio le pones el 6 y luego el otro 8 quedando en 968 resultado de la multiplicación del principio saludos ✌

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julio trujillo

Sencillos y geniales trucos, gracias por compartir. Ahora a practicar