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La enseñanza de las matemáticas ha evolucionado en los últimos dos siglos.
Aunque todavía hay que mejorar mucho, vamos a hablar de los principales métodos de enseñanza avanzados para introducir las matemáticas en la vida cotidiana de todos los alumnos. Aprender matemáticas se ha convertido en un arte.
Aquí tienes un pedacito de historia para saberlo todo sobre las matemáticas.
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El aprendizaje de las matemáticas en el siglo XIX
En esta época, empieza a haber libros de texto y otras herramientas como la pizarra, excelente manera de interactuar con el profesor, o el ábaco para aprender a calcular.
La Primera Enseñanza era impartida en las escuelas y de manera gratuita. Esto por tanto permitía que los niños pertenecientes a familias de clases medias acudiesen a la escuela. Los de clases bajas también, pero como ya se sabe, los problemas económicos de estas familias hacían que los niños resultasen mucho más útiles como mano de obra que como estudiantes. ¿Y las clases altas? Seguro que todos habéis oído hablar de las famosas institutrices. Eran maestras privadas que las familias adineradas contrataban para instruir a sus hijos en sus propios hogares, no existía el profesor particular matematicas como lo conocemos hoy.
Habrá que esperar hasta el reinado de Isabel II (1843-1868) para que se produzcan tres acontecimientos que van a repercutir directamente en el desarrollo y la enseñanza de las matemáticas: La creación de la Real Academia de Ciencias de Madrid, el nacimiento de las primeras Facultades de Ciencias y la promulgación de la Ley de Instrucción Pública (1857) más conocida como Ley Moyano.
En esta ley se van a fijar la estructura y los programas de la enseñanza primaria y secundaria. Y entre otras cosas los contenidos de matemáticas en ambos niveles.
La enseñanza primaria se divide en dos ciclos, elemental y superior. Los contenidos matemáticos del ciclo elemental se reducen a los Principios de Aritmética, con el sistema de medidas, pesas y monedas; y los del ciclo superior a los Principios de Geometría, de Dibujo lineal y de Agrimensura.
La Ley divide la enseñanza secundaria en dos periodos de tres cursos cada uno en los que se impartirán matemáticas solo en los dos primeros cursos de ambos. En primero y segundo curso los contenidos son exclusivamente de Aritmética; en el cuarto curso Aritmética y Algebra, y en el quinto curso Geometría y principios de Trigonometría y de Geometría Matemática.
Como se puede observar la enseñanza de las matemáticas queda reducida a la Aritmética y la Geometría con algunas nociones de Álgebra. Este programa se va mantener con ligeros cambios hasta el comienzo del siglo XX.
¿Quieres conocer también la historia de las matemáticas?
Las matemáticas en la primera mitad del siglo XX
En 1900 se crea el Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes. En 1901 y 1903 el Conde de Romanones va a elaborar dos Reales Decretos que regularán los exámenes y los contenidos del bachillerato hasta la Dictadura de Primo de Rivera.
En el segundo se fijan los contenidos de matemáticas con un hecho sorprendente: solo hay matemáticas los cuatro primeros años de los seis que consta el bachillerato. Los contenidos se limitan a Aritmética, Geometría, Álgebra y Trigonometría.
En ese mismo Real Decreto se fija el número máximo de alumnos por aula en... ¡150! Lo que nos informa claramente que la metodología de enseñanza se reducía a la conferencia magistral por parte del catedrático con escasa o nula participación de los alumnos. Los exámenes se van a convertir en el referente único para el profesor del avance del alumno.
La dictadura de Primo de Rivera va a reorganizar el bachillerato en las dos etapas que han pervivido hasta la Ley del 70, el bachillerato Elemental y el Universitario o Superior. Pero no va alterar sustancialmente los programas.
Habrá que esperar hasta la IIª República (1934) para encontrar cambios significativos y algún aire de modernidad en lo que se refiere a las enseñanza de las matemáticas no universitarias. El ministro Villalobos introduce un bachillerato de siete años en el que las matemáticas se imparten todos los cursos. El cambio fue radical y muy en sintonía con los currículos europeos de la época.
La Guerra Civil y sobre todo la posguerra hacen retroceder los planes de estudio del bachillerato a la situación de principios de siglo. En 1951 Joaquín Ruiz Jiménez, Ministro de Educación Nacional, intenta modernizar y actualizar la estructura de la enseñanza primaria y secundaria y de los planes de estudio. Estos cambios van a verse reflejados de forma definitiva en el Plan de Estudios de 1957. Se consolida la división del bachillerato en elemental y superior, dividido este último en Ciencia y Letras y un curso de preparación a la Universidad: el famoso Preuniversitario.
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Las matemáticas modernas
En 1959, tuvo lugar una reunión patrocinada por la OCDE que va a cambiar de manera radical el panorama de la educación matemática en algunos países de Europa y cuyos efectos llegarán a nuestro país con diez años de retraso, pero con el mismo efecto nocivo. Es el Coloquio de Royaumont, donde al grito de «Abajo Euclides», lanzado por Dieudonné (una selección de expertos inspirados por los componentes del Grupo Bourbaki) va a cambiar radicalmente los currículos de matemáticas de la enseñanza primaria y secundaria.
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En España, en 1962, se creó la Comisión para el ensayo didáctico sobre la Matemática Moderna que fijará los tópicos que deben ser tratados desde la enseñanza primaria: Conjuntos, Operaciones con conjuntos, Producto cartesiano, Relaciones binarias, Aplicaciones entre conjuntos, Grupos, Anillos, Espacios vectoriales...
Estas ideas son las que van a inspirar los planes de estudio y las orientaciones metodológicas de la Ley General de Educación de 1970, la Ley Villar, en la que se crea la EGB, el BUP y el COU.
Aunque las intenciones eran buenas (reformar unos planes obsoletos), los resultados fueron lamentables. En la EGB se concedió una importancia excesiva al estudio de conjuntos y estructuras algebraicas, presentadas de forma axiomática, en unas edades en que los alumnos difícilmente podían entender de qué les estaban hablando. Los nuevos planes trajeron consigo el abandono de la geometría sintética y del cálculo numérico, y un caos y una confusión enorme entre los maestros de EGB.
La situación en el BUP no era mucho mejor. También se fijaron los contenidos de las Matemáticas de COU: Sistemas de ecuaciones lineales; Espacios afín y euclídeo tridimensionales; Cálculo diferencial e Integral y Cálculo de probabilidades.
Estos planes de estudio han estado en vigor, con algunas ligeras modificaciones, hasta la llegada de la controvertida LOGSE a mediados de los 90.
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La LOGSE
La LOGSE supuso algunos cambios en lo que respecta a la enseñanza de las matemáticas, como la transformación radical de los currículos, tanto en lo referente a los contenidos (por primera vez se incluyen contenidos distintos de los conceptuales, incluyendo contenidos procedimentales y sobre todo de actitudes), como, sobre todo, en lo que respecta a la metodología con la que desarrollar esos contenidos y a los mecanismos de evaluación.
Estas orientaciones metodológicas ponen el énfasis en el carácter constructivo del conocimiento matemático, resaltando el hecho de que el aprendizaje de las matemáticas es inseparable de la actividad matemática del alumno. La resolución de problemas se convierte en uno de los ejes vertebradores del proceso de aprendizaje, huyendo de la idea de que la mera transmisión de saberes cerrados y acabados es el núcleo fundamental de la enseñanza matemática.
Los contenidos de la ESO y de los bachilleratos no suponen en la práctica y al final de la secundaria un recorte sustancial respecto de los del plan del 70. Además, una metodología activa y participativa de los alumnos, incorporando nuevos medios tecnológicos y recursos diversificados, reclama más tiempo de clase para abordarlos con éxito. Sin embargo el número real de horas de clase en la ESO se ha reducido de forma significativa respecto al antiguo BUP.
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Las matemáticas de hoy en día
La controvertida Reforma de las Humanidades salpicó de paso a las Matemáticas. Por un lado, se amplían el número de horas de clase a cuatro y se incrementan los contenidos de 3º y de 4º de ESO y también del bachillerato de Ciencias. Si era difícil abordar todos los contenidos del currículo de la LOGSE con ese número de horas, los nuevos programas se han demostrado directamente inalcanzables.
Los contenidos propuestos en los Reales Decretos de 2000 han sufrido una transformación sustancial: ha desaparecido cualquier referencia a procedimientos y actitudes y los contenidos conceptuales se parecen sospechosamente a los del plan de estudios del 70.
La LOE no cambió sustancialmente los programas y la distribución de horas de matemáticas en los distintos niveles de la educación secundaria.
Por último, los cambios más relevantes introducidos por la LOMCE que afectan a Matemáticas son los siguientes:
- Aumento de las horas destinadas a las asignaturas troncales y, en consecuencia, a Matemáticas, puesto que se establece que dichas materias deben representar como mínimo el 50% del horario lectivo.
- Se establecen ahora siete competencias básicas en lugar de las ocho propuestas en la ley anterior.
- Aplicación de evaluaciones finales de etapa. Al finalizar el cuarto curso de ESO, los alumnos y alumnas realizarán una evaluación individualizada para comprobar el logro de los objetivos de la etapa y el grado de adquisición de las competencias correspondientes. Los alumnos deberán examinarse de todas las materias generales cursadas en el bloque de asignaturas troncales, entre las que se incluye por supuesto Matemáticas.
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¿Cómo será la enseñanza de las matemáticas en el futuro?
A grandes rasgos, podemos imaginar que la enseñanza de la asignatura estará más enfocada a la vida real. Dado el volumen de enseñanza de las matemáticas, es evidente que hay que revisar los programas desde la base.
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Habría que ofrecer una base común que incluya todas las competencias matemáticas que hay que dominar al final del programa de estudios, al igual que en otros países europeos.
Estos son algunos de los desafíos que hay que superar para ofrecer una enseñanza de las matemáticas para todos:
- Hacer accesibles las demostraciones de geometría que siguen estando poco claras para muchos estudiantes.
- Conectar los ejercicios con la vida para luchar contra la idea de que las matemáticas están completamente desconectadas de la vida cotidiana y la práctica.
- Diferenciar el aprendizaje dentro de una misma clase para que todos los alumnos tengan éxito a partir de una base común de las matemáticas.
- Enseñar matemáticas con pedagogía.
- Dar la opción a los profesores de personalizar sus clases mediante la creación de ejercicios diferenciados según los alumnos.
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