Índice
- 01. Del nacimiento a la evolución de las matemáticas
- 02. El vocabulario esencial de las matemáticas
- 03. Las interacciones entre las matemáticas y la informática
- 04. El arte y las matemáticas están más próximas a nosotros de lo que pensamos
- 05. El genio Albert Einstein
- 06. ¿Cómo ha evolucionado la enseñanza de las matemáticas?
- 07. Siete ejemplos del arte llevado a las matemáticas
- 08. Cinco mitos o ideas preconcebidas sobre las matemáticas
¿Quieres saberlo todo sobre las mates? ¿Desde primaria hasta selectividad?
¿Pasando por Einstein, el bachillerato de ciencias o los anales del álgebra?
Muy bien. Pero antes de nada tienes que saber que para ello tendrás que recorrer un largo camino en el tiempo: ¡hasta la Antigüedad, los filósofos griegos y la numeración árabe! Una cronología que te permitirá darte cuenta mucho mejor de la espectacular evolución a través de los siglos.
Sobre todo, las matemáticas han influido en numerosos ámbitos de nuestra sociedad, empezando por el arte y la informática. ¿Cómo?
Y para terminar, ¿por qué la historia de las matemáticas no se puede separar del genio Albert Einstein?
Del nacimiento a la evolución de las matemáticas
Para saberlo todo sobre la historia de las matemáticas, ¿qué te parece realizar un flasback hasta la Antigüedad?
El pueblo egipcio sería el primero en haber utilizado las matemáticas. En el transcurso de las excavaciones realizadas en el siglo 19 se hallaron objetos matemáticos y recursos pedagógicos de incalculable valor para la enseñanza de las matemáticas, lo que demuestra su capacidad para resolver, sobre todo, ecuaciones y realizar intercambios (cálculo mental, multiplicación, división, resta, suma...).
Más tarde, en la época de Platón, Tales o Pitágoras (famosos autores de teoremas), se teoriza la aritmética.
La proximidad del álgebra se llevará a cabo en Alejandría (siglo 4 A.C.)
Las matemáticas básicas vieron la luz con Euclides, Arquímedes de Siracusa o incluso, Apolonio de Perga.
Quienes dieron vida a la geometría euclidiana, el estudio del círculo, la mecánica estática o la fuerza de empuje de Arquímedes. Este último descubrimiento permitió la construcción de grandes barcos en la Antigüedad.
La trigonometría surge con Ptlomeo, Pappo e Hiparco: relación entre ángulos y distancias en los triángulos.
Después, las mates viven un periodo de descuido, hasta la numeración árabe en el siglo 11. En el siglo 15, la aparición de la suma tal y como la conocemos, con sus + y -, proviene de Jean Widmann Edmer.
El siglo 17 es la edad de oro de las matemáticas:
- La atracción terrestre es descubierta cuando una manzana cae sobre la cabeza de Isaac Newton,
- La geometría analítica de René Descartes,
- El cálculo de probabilidades de Blaise Pascal,
- El análisis infinitesimal de Newton.
Euler estudia las funciones en el siglo 18. Lagrange trabaja en las variaciones y en la mecánica de los fluidos. Pero, ¿qué ha ocurrido en los últimos dos siglos? La teoría de los números ha avanzado, ídem, en cuanto a la repartición de los números primos, aparece la electricidad y nuevas ciencias (topología, geometría diferencial o geometría algebraica)...
¿Buscas algún profesor particular matematicas madrid? Descubre la oferta de Superprof.
El vocabulario esencial de las matemáticas
Este es el origen de las matemáticas y sobre todo, su evolución en el tiempo. Gracias a ello podemos hablar de: bachillerato de ciencias, matemáticas aplicadas, tablas de multiplicación, bisectrices, simetría, perpendicular y paralela, teorema de Pitágoras y de Tales, física y química, cálculo, números relativos, factorización...
Un trabajo que, a propósito, perdura en la actualidad para cada profesor, investigador y matemático del mundo.
Pero, para estudiar mates, es importante conocer el vocabulario matemático. Para aprobar el bachillerato de ciencias, el ciclo de secundaria, convertirse en científico, en ingeniero, en profesor, en investigador, o para el doctorado, te aconsejamos redactar un léxico completo de definiciones indispensables en mates:
- Ecuación,
- Factor,
- Producto,
- Suma,
- Término,
- Diferencia,
- Dividendo,
- Cociente,
- Numerador,
- Triángulo,
- Cuadrado,
- Círculo,
- Rectángulo…
Las explicaciones pueden ser muy básicas por lo que habría que completarlo con definiciones más complicadas. Como las de los números decimales, la del círculo circunscrito, la del número complejo, la del producto escalar, la de la factorización, la del álgebra...Resumiendo, todo un pilar común de conocimientos a asimilar en primaria, en el instituto, en la universidad, o en cada uno de los ejercicios de mates, y que te harán, quizá, introducirte en las matemáticas avanzadas y en los estudios superiores en ciencias.
¿Buscas clases particulares de matematica? Descubre la oferta de Superprof.
Las interacciones entre las matemáticas y la informática
Matemáticas e informática están íntimamente relacionadas. Con frecuencia, comparten el mismo vocabulario y la misma lógica.
En el seno de la educación, un estudiante adquiere numerosos conocimientos a lo largo de los ejercicios de matemáticas. Pero, ¿qué hacer con todo este saber en matemáticas después de terminar el bachillerato o la selectividad? Una ingeniería, ¿por qué no?, una carrera científica, en ciencias y tecnología, un doctorado, profesor matematica, oposiciones...
Y ¿por qué no dirigirse hacia la informática? Los primeros informáticos fueron matemáticos. ¡Las personas con mejores sueldos en la actualidad suelen ser «geeks» (frikis de la informática)!
Diversos estudios permiten mezclar las mates y la informática, como un máster multimedia, un máster de gestión de empresas, o un máster en tratamiento de datos (gestión de datos y base de datos).
Las profesiones asociadas a estos dos ámbitos también son muy diversas: profesores, ingenieros, investigadores, directores de empresas, desarrolladores web, programadores, desarrolladores de aplicaciones de smatphones, profesor universitario, diseñador gráfico, analista big-data, experto contable, estadista, broker...
El arte y las matemáticas están más próximas a nosotros de lo que pensamos
Pero, para los más creativos y soñadores, ¡tenéis que saber que las mates no solo están ligadas a la informática!
De la misma manera podemos hablar de lazos muy fuertes que existen entre las matemáticas y el arte.
Hay que comenzar por la geometría, evidentemente. ¡Disciplina reina en el dibujo y en la pintura! O cómo el teorema de Tales y el teorema de Pitágoras pueden dirigir la carrera de un artista...
De la simetría, al paralelismo, hasta la asociación de colores, no hay más que un paso. Porque sí, dibujo y pintura también son una cuestión de exactitud y de reflejos.
De la misma manera, no podemos olvidarnos del número áureo. En la pintura, «el número áureo es una proporción que define que la razón y la relación entre la parte más pequeña y la más grande de una obra son las mismas que la razón y la relación entre la parte más grande y el conjunto.»
¡O cómo hacer de una obra caótica en apariencia, algo armonioso!
Tampoco podemos olvidarnos del genio Leonardo Da Vinci. Genio de las mates y de las artes al mismo tiempo. Por cierto, fue él a quien debemos el concepto de perspectiva y El Hombre de Vitruvio, resultante de numerosos datos matemáticos. Por otra parte, encontramos el número áureo en obras maestras del italiano: La Gioconda y La Última Cena.
El genio Albert Einstein
De una de las grandes figuras de las matemáticas a otra, hablamos de aquí en adelante, de la más conocida de entre ellas: Albert Einstein. Nació en 1879 en Alemania y murió en 1855 en Priceton (USA), Einstein es la figura científica conocida por excelencia.
Existe una leyenda en el ámbito de las mates y de la enseñanza superior: como muchos niños, era un mal alumno. Esto es falso. Fue un alumno muy bueno, pero por el contrario, era bastante rebelde. Más adelante, durante sus estudios universitarios, haría prueba de una increíble autonomía para aprender la mecánica celeste y la física nuclear.
Es en 1905 cuando el matemático y científico se convierte en una persona célebre, con la famosa fórmula E=MC2 o la teoría de la relatividad. La ecuación explica que una masa (M) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado (C²) produce una cierta cantidad de energía (E) llamada energía de masa.
La teoría de la relatividad general surge en 1915, a partir de la Ley de Gravitación de Isaac Newton. Aquí, Einstein deja a un lado el concepto de fuerza de gravitación y explica que cada movimiento de un objeto es determinado por la configuración del espacio-tiempo. 1916 fue el año de las ondas gravitatorias.
Teorías matemáticas que han cambiado nuestra visión del mundo, bien lejos sin embargo, de simples conceptos, tales como el cálculo mental, la multiplicación, la geometría (ángulo, triángulo, rectángulo, círculo, simetría), el bachillerato de ciencias, los números relativos, el aprendizaje de la trigonometría, las matemáticas en primaria o en infantil...
Para tomar tus primeras clases particulares de matematica, ¡no dudes en utilizar nuestra plataforma!
¿Cómo ha evolucionado la enseñanza de las matemáticas?
Las matemáticas han evolucionado enormemente en los últimos dos siglos, pero también la manera de enseñar la disciplina y el material utilizado en las clases.
¡Hagamos un breve tour para saber más acerca de estos cambios!
Para empezar, podemos distinguir varias etapas en la enseñanza de las matemáticas:
- Las matemáticas en el siglo XIX
- Las matemáticas en la primera mitad del siglo XX
- Las matemáticas modernas
- Las matemáticas en la actualidad
En el siglo XIX, se utilizaba principalmente la pizarra y el ábaco para enseñar matemáticas. Los niños de las clases sociales más bajas podían acudir a la escuela de forma gratuita, aunque normalmente eran los niños de clase media los que tenían más acceso a la educación. Por otro lado, las clases sociales más altas contaban con los servicios de las institutrices, maestras privadas que enseñaban a los niños en sus casas.
Con la aprobación de la Ley de Instrucción Pública de 1857, también conocida como Ley Moyano, se estableció la estructura y el contenido de las matemáticas en la enseñanza primaria y secundaria. Esta ley dividía la enseñanza primaria en los ciclos elemental y superior, y la secundaria en dos periodos de tres cursos cada uno de ellos.
Este programa se mantuvo con ligeros cambios hasta el comienzo del siglo XX.
En cuanto a la primera mitad del siglo XX, situémonos entre 1901 y 1903, cuando el Conde de Romanones elaboró dos Reales Decretos por los que se regulaban los exámenes y los contenidos del bachillerato hasta la Dictadura de Primo de Rivera. En esa época, solo había matemáticas los cuatro primeros años de los seis que constaba el bachillerato. Los contenidos se limitan a Aritmética, Geometría, Álgebra y Trigonometría.
Habría que esperar hasta la IIª República (1934) para encontrar cambios significativos y cierta modernidad en lo que se refiere a las enseñanza de las matemáticas no universitarias.
En 1959, se celebró una reunión patrocinada por la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) que supuso un antes y un después en la enseñanza de las matemáticas en algunos países de Europa.
Algunos años más tarde, en 1962, en España, se creó la Comisión para el ensayo didáctico sobre la Matemática Moderna que fijaba los temas que debían estudiarse desde la enseñanza primaria, por ejemplo, operaciones con conjuntos, producto cartesiano, relaciones binarias, etc.
Llegamos a 1970, y a la Ley General de Educación, por la que se crearon la EGB, el BUP y el COU. Aunque el objetivo era reformar y modernizar unos planes obsoletos, los resultados no fueron del todo positivos, ya que se centraban en determinadas áreas, en detrimento de otras como el cálculo numérico. Sin embargo, estos planes de estudio estuvieron en vigor hasta mediados de los 90, con la llegada de la LOGSE.
Por último, en el año 2013, la LOMCE introdujo una serie de cambios en la educación, que afectaría también a la asignatura de Matemáticas. Uno de los más destacables, fue el aumento del número de horas de clases de matemáticas.
¿Te has preguntado cómo será la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el futuro?
Siete ejemplos del arte llevado a las matemáticas
Las Matemáticas está presente en nuestro día a día. Los vectores, las funciones, el ciclo de las estaciones...Todo está conectado. Y no solo los números nos rodean, también el lado más artístico de las mates. Y es que armonía y matemáticas casan a la perfección. No puede entenderse la una sin la otra.
Superprof quiere mostrarte 7 ejemplos maravillosos del arte en las matemáticas.
Empecemos con el Snow Art. Simon Beck es el autor de numerosas obras realizadas en Los Alpes utilizando tan solo su conocimiento en Matemáticas y la nieve como material. Durante un intenso día de trabajo, incluso más, crea verdaderas maravillas en la naturaleza.
Segundo ejemplo: Los motivos entralazados.
Uno de los autores más conocidos es el iraní Hamid Naderi Yeganeh. Gracias a las nuevas tecnologías, dimensiones y marcos, este informático de profesión ha creado obras impresionantes que han sido publicadas en el Huffington Post o el CNN Style.
Los fractales otro ejemplo del equilibrio que existe entre las mates y el arte. Pero ¿qué son exactamente los fractales? Pues bien, son estructuras geométricas que tienen la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe. Liz Blankenship y el doctor Daniel Ashlo hablan de la «Taxonomía algorítmica de los fractales».
Isometría y 3D. Se trata de utilizar lo infinitamente pequeño y nanómetros para proporcionar al público copias isométricas tridimensionales de objetos reales. O, más bien, de algunos detalles.
Modelos matemáticos 3D. Según Henry Segerman, matemático y profesor australiano, las palabras permiten contar historias, pero con ideas y vocabulario matemático se puede crear arte. Poliedros, quintaesencia, puzzles, áreas, proyecciones estereográficas y otros politopos en cuatro dimensiones.
Llegamos al arte matematizado. El fundador de esta corriente fue Kerry Mitchell, ingeniero de la NASA, que da un giro radical al arte moderno actual utilizando la secuencia de datos, la reproducción de formas y la representación de objetos concretos.
Y por último, el fractal: versión de Farbegé. Los huevos de Fabergé, joyero ruso, son reconocidos internacionalmente. El físico británico Tom Beddard ha puesto el 3D al servicio del diseño de los huevos de Fabergé 3.0 donde los detalles son siempre más precisos y complejos.
Como ves, las matemáticas no se limitan a la trigonometría o a los teoremas, hay mucho más detrás de esta disciplina que puedes aprender en tus clases particulares de matematica.
Descubre también las matematicas primaria.
Cinco mitos o ideas preconcebidas sobre las matemáticas
Seguro que eres de los que piensa que o te encantan las matemáticas o las odias. Esto puede deberse a los aburridos métodos utilizados a la hora de enseñar matemáticas desde edad temprana.
Como esta idea, existen otras ideas o mitos preconcebidos sobre la disciplina de las matemáticas. Veamos cuáles son.
No se puede ser brillante en matemáticas si no se tiene facilidad. Falso. No quiere decir que aquellos alumnos y alumnas que no entienden un ejercicio de matemáticas a la primera no puedan ser buenos en mates. Con un mayor esfuerzo y dedicación podrán alcanzar a los más hábiles.
Las matemáticas no sirven para nada. Falso. Las matemáticas se utilizan en diferentes disciplinas como la medicina, la ingeniería, el turismo, etc. y ¡por supuesto! en el día a día. Seguro que has tenido que calcular un descuento en el súpermercardo para saber el precio de un producto.
Los amantes de las mates son unos aburridos. Falso. Cierto es que las mates requieren mucho trabajo y constancia, pero eso no impide que se pueda disfrutar del tiempo libre y del ocio. Por lo tanto, no hay que asociar siempre a las matemáticas con personas menos sociales.
Las matemáticas y el arte no tienen nada que ver. Falso. Lo hemos visto en el apartado anterior. Existen ejemplos maravillosos en donde ambas disciplinas se unen dando lugar a creaciones impresionantes. Además, hay que recordar que la pintura clásica utilizaba las matemáticas en sus cuadros.
Las chicas son peores en matemáticas. Falso. ¿Un ejemplo? Marie Curie, física y química polaca, fue la primera mujer en recibir el Premio Nobel de Química por el descubrimiento del radio y el polonio, y la única que ha recibido dos de estos galardones en su carrera como científica. Esta falsa creencia de pensar que los estudios de ciencias están destinados a los chicos porque son mejores, es del todo falsa. Así que chicas, ¡no subestiméis vuestra capacidad! ¡Podréis llegar todo lo lejos que queráis!
¿Ya has cambiado tu opinión sobre las matemáticas?
¿Hace tiempo que guardaste los ejercicios de mates en un cajón y necesitas una puesta a punto? Hacé click acá para retomar tus cursos de matematicas online.
La plataforma que conecta profes particulares y alumnos
¿Te gustó este artículo? ¡Puntualo!
Loading...
