Es muy probable que alguna vez hayan escuchado del famoso grito de "¡Eureka!", en alguna película o serie, pero ¿sabían que esa exclamación viene de uno de los genios más brillantes de la historia? Arquímedes de Siracusa fue un matemático, físico e inventor griego que vivió en el siglo III a.C. y se convirtió en una de las mentes más extraordinarias que tuvo la humanidad, capaz de resolver problemas que parecían imposibles para su época.
Aunque ya pasaron más de 2,000 años desde su época, los descubrimientos de Arquímedes siguen siendo fundamentales en nuestro mundo actual. Desde los principios básicos que explican por qué flotan los barcos hasta complejos cálculos matemáticos que aún utilizamos hoy en día, este genio de la antigua Grecia dejó una huella imborrable en la ciencia. Por eso, hoy a lo largo de este artículo, vamos a explorar sus increíbles aportes y descubriremos por qué sigue siendo considerado uno de los científicos más influyentes de todos los tiempos. ¿Están listos?
🧮 Arquímedes eureka
Empezamos por acá porque seguramente te quedaste con la intriga: ¿qué tiene que ver ese famoso grito de "¡Eureka!" con este matemático griego? Bueno, resulta que detrás de esa exclamación se esconde una de las historias más divertidas de la ciencia, y todo arrancó con un problema complejo que le planteó el mismísimo rey de Siracusa.
La historia cuenta que Arquímedes estaba tranquilo en su baño diario cuando pasó algo extraordinario. Al meterse en la bañera, vio que el agua se desbordaba, y ahí su mente brillante conectó todo de una manera que cambiaría la ciencia para siempre. Según la leyenda, la emoción fue tan grande que salió corriendo por las calles gritando "¡Eureka!" (que significa "¡lo encontré!" en griego), sin importarle que estuviera desnudo. 🧮 Otros de los influyentes en las matemáticas fue René Descartes.
Pero, ¿qué había encontrado exactamente? Para entenderlo, tenemos que ir un poco para atrás. Resulta que el rey Hierón II de Siracusa había encargado una corona de oro puro a un orfebre, pero sospechaba que el hombre lo había estafado mezclando el oro con plata, un metal mucho más barato. El tema era: ¿cómo podía verificar si la corona era de oro puro sin romperla? Era un acertijo que tenía a todos los sabios de la corte rascándose la cabeza.
Fue entonces cuando el rey recurrió a Arquímedes, que ya tenía fama de resolver problemas imposibles. El matemático sabía que el oro y la plata tenían diferentes densidades, pero el problema era que la corona tenía una forma irregular, lo que hacía imposible calcular su volumen usando los métodos de la época. Sin el volumen, no podía sacar la densidad, y sin la densidad, no podía saber si era oro puro.
Durante días, Arquímedes le dio vueltas al asunto sin encontrar la vuelta. Hasta que llegó ese momento mágico en la bañera. Al ver cómo el agua se desbordaba cuando él entraba, se dio cuenta de que el volumen de agua desplazado era exactamente igual al volumen de su cuerpo sumergido. ¡Eureka! Había encontrado la manera de medir el volumen de cualquier objeto irregular: simplemente tenía que meterlo en agua y medir cuánta agua desplazaba. Además de los avances de Arquímedes y René Descartes, ¿conocés los avances de Newton?
Con este descubrimiento, Arquímedes podía finalmente resolver el misterio de la corona. Si sumergía la corona en agua y después hacía lo mismo con un pedazo de oro puro del mismo peso, podría comparar cuánta agua desplazaba cada uno. Si la corona desplazaba más agua, significaba que tenía mayor volumen y, por lo tanto, menor densidad que el oro puro, lo que confirmaría que lo habían estafado.
Pero lo más importante es que este momento de inspiración llevó a uno de los descubrimientos más fundamentales de la física: el principio que lleva su nombre. Recordá que también tenemos un artículo sobre la influencia de Pitagorás en las matemáticas.
♾️ Principio de Arquímedes: ¿Qué descubrió exactamente?
Bueno, después de toda esa historia del "¡Eureka!" te estarás preguntando: ¿pero qué es lo que descubrió concretamente Arquímedes? La respuesta es bastante más profunda de lo que parece a simple vista. No solo resolvió el problema de la corona, sino que se topó con una ley fundamental de la física que explica por qué algunas cosas flotan y otras se van al fondo.
El principio se puede resumir así:
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza".
Suena medio técnico, pero es más simple de lo que parece. Pensémoslo de la siguiente manera:
- Cuando metés algo en agua, el agua tiene que "hacerse lugar" para ese objeto
- Esa agua desplazada "empuja" hacia arriba al objeto
- Si ese empuje es mayor que el peso del objeto → flota
- Si es menor → se hunde
- Si es igual → queda suspendido en el medio
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Lo más interesante es que esta fuerza de empuje (que los físicos llaman "fuerza de flotación") está en todos lados:
• En la ducha: Tu cuerpo se siente más liviano porque el agua te empuja hacia arriba
• En la pileta: Podés levantar a alguien que pesa 80 kilos como si fuera una pluma
• Globos con helio: Flotan porque el helio es más liviano que el aire que desplazan
¡Un verdadero artista! ¡Aprende más sobre su legado tomando clases particulares de matematica! ¿Lo van pudiendo dimensionar? ¡Es más sencillo de lo que parece!
🟢 Sus aportes que cambiaron todo
Pero acá viene lo más impresionante de todo. Resulta que Arquímedes no era solo un inventor, sino que también era un matemático de los que te deslumbraban. Y cuando decimos que era deslumbrante, nos referimos a que este tipo se adelantó literalmente 2000 años a descubrimientos que recién en el siglo XVII otros genios como Newton pudieron formalizar. Es como si hubieras inventado el celular en la época de los dinosaurios.
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Calculó π (pi):
Todos sabemos que π es 3,14159... pero en la época de Arquímedes, nadie tenía ni idea de cuánto valía exactamente esta constante. El problema era que necesitás π para calcular el área y la circunferencia de un círculo, pero ¿cómo medís algo que es infinito y no tiene un valor exacto?
Arquímedes se las ingenió con un método que era pura genialidad: dibujó polígonos regulares dentro y fuera de un círculo. La lógica era simple pero brillante: el perímetro del polígono interno siempre es menor que la circunferencia del círculo, y el externo siempre es mayor. Entonces π está atrapado entre esos dos valores.
Empezó con hexágonos de 6 lados, después octógonos de 8 lados, y siguió agregando lados hasta llegar a polígonos de 96 lados. Con pura matemática básica logró calcular que π estaba entre 3,1408 y 3,1429. Su aproximación de π = 22/7 = 3,142857 tiene un error de apenas 0,04%. Sin calculadoras, sin computadoras, solo con su cerebro y mucha paciencia.
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No queremos aburrirlos más con tanta información, pero para se den una idea de la magnitud de sus logros, acá tienen un resumen de sus descubrimientos más importantes:
| Descubrimiento | Qué logró | Por qué es genial |
|---|---|---|
| Método de exhaución | Calcular áreas y volúmenes de formas irregulares | Se adelantó 2000 años al cálculo integral |
| Volumen de la esfera | V = (4/3)πr³ | Fórmula que usamos hasta hoy |
| Superficie de la esfera | A = 4πr² | Descubrimiento que pidió grabar en su lápida |
| Centro de gravedad | Encontró el equilibrio de formas complejas | Base de la ingeniería moderna |
| Aproximación de π | π ≈ 22/7 (error 0,04%) | Precisión increíble para su época |
🔬 Otros inventos de Arquímedes
Como si fuera poco, Arquímedes tiene más de un descubrimiento bajo la manga. Porque este tipo no solo era un genio resolviendo problemas teóricos, sino que también se las ingeniaba para crear máquinas que parecían de ciencia ficción para su época. Y lo más loco es que varios de sus inventos los seguimos usando hoy en día.
El tornillo de Arquímedes:
Este hombre creó numerosas herramientas revolucionarias para la historia de las matemáticas, como es el tornillo de Arquímedes. Imaginen esto: necesitás sacar agua de un pozo profundo o drenar un terreno inundado, pero no tenés bombas eléctricas porque estás en el siglo III a.C. ¿Qué hacés? Bueno, Arquímedes inventó una solución tan simple y efectiva que todavía se usa en el 2025.
El tornillo de Arquímedes es básicamente un tubo con una espiral adentro. Cuando lo girás, el agua sube por la espiral desde abajo hacia arriba. Parece magia, pero es pura mecánica inteligente:
Cómo funciona: Metés un extremo en el agua, girás el tornillo y el agua va subiendo por la espiral
Dónde lo ves hoy: En plantas de tratamiento de agua, sistemas de riego, e incluso en algunas fuentes decorativas
Por qué sigue siendo genial: No necesita electricidad, es súper confiable y prácticamente no se rompe
Otro gran genio de las matemáticas fue Euclides... si querés conocer su historia, no dudes en ingresar a nuestro artículo.
Las máquinas de guerra:
Seguro que ya estudiaron algunos de sus descubrimientos en la clase de matematicas o en la clase de física. Cuando los romanos decidieron atacar Siracusa en el 214 a.C., pensaron que iba a ser muy fácil. Error garrafal. Arquímedes había convertido la ciudad en una fortaleza impenetrable con sus inventos bélicos.
Las catapultas de Arquímedes no eran las catapultas comunes y corrientes. Este tipo había calculado exactamente los ángulos, las tensiones y las fuerzas para crear máquinas que lanzaban proyectiles con una precisión mortal:
Catapultas de corto alcance: Para cuando los enemigos se acercaban demasiado
La "Garra de Arquímedes": Una especie de grúa gigante que levantaba los barcos enemigos del agua y los estrellaba contra las rocas
Catapultas de largo alcance: Podían tirar piedras enormes a distancias increíbles
Pero lo más legendario y lo que fomento a sus publicaciones matemáticas, eran los famosos "espejos ardientes". Según cuentan, Arquímedes organizó a los soldados con espejos de bronce pulido para concentrar los rayos del sol en un punto específico de los barcos romanos. Si todavía querés conocer más, te invitamos a descubrir a Tales para comprender más a fondo las matemáticas.
El resultado: los barcos se prendían fuego a distancia. Los romanos quedaron tan traumados que durante años le tenían miedo a cualquier cosa que brillara en las murallas de las ciudades que atacaban.
Esperamos que les haya gustado :)
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