«Las matemáticas se pueden definir como una ciencia en la que nunca sabes de qué estás hablando, ni si lo que dices es cierto». - Bertrand Russell

A lo largo de la historia, muchos matemáticos han logrado demostrar distintos teoremas a través de diferentes experimentos. Los números primos, el cálculo diferencial, la geometría analítica, el álgebra, todas las historias de demostración han marcado la historia de la ciencia.

Ser profesor de matemáticas también implica contar el pasado de la disciplina y hacer que los alumnos se interesen por su historia y por los grandes matemáticos.

De acuerdo con los estudios sociológicos sobre las matemáticas durante la educación superior, el alumnado que opta por una carrera de matemáticas son, en su mayoría, niños de un entorno social acomodado. Tales, Pitágoras, Euclides, Descartes, Newton, Arquímedes, entre otros muchos, descubrieron la historia de la ciencia y las matemáticas a través de diferentes retratos.

Tales de Mileto

El gran filósofo griego de la antigüedad, Tales, a menudo conocido por su famoso teorema, el teorema de Tales, que todos acabamos aprendiendo en el instituto. Pero, ¿sabemos realmente quién es Tales?

Tales nació en Mileto (antigua ciudad griego, actualmente en Turquía) alrededor del año -625 a.C. Es considerado uno de los siete sabios de la antigua Grecia. El joven matemático aprendió ciencia en Egipto gracias al conocimiento de los sacerdotes egipcios y babilónicos.

Teoremas en matemáticas.
El teorema de Tales siempre aparece en todos los programas educativos.

Posteriormente, aprendió geometría, astronomía y filosofía. Las pirámides egipcias fueron, a menudo, objeto de experimentos científicos para el joven aprendiz.

Tras unos años, Tales regresó a su hogar en Mileto para fundar la escuela milesia. El gran matemático se convirtió en maestro y enseñó todos sus descubrimientos a sus discípulos mientras continuó su investigación en diferentes campos.

Para encontrar el teorema que conocemos hoy, se dice que Tales habría querido calcular la altura de una pirámide a través de la sombra de un palo.

Así es como Tales inventó este famoso teorema:

«Dibujemos un triángulo ABC y dos puntos D y E de las líneas (AB) y (AC) para que la línea (DE) sea paralela a la línea (BC), de tal forma que podamos decir que: AD / AB = AE / AC = DE / BC».

Tales también utilizó sus conocimientos en el campo de la astronomía y descubrió cómo usar la Osa Menor para guiar a los marineros en mar abierto, calcular la duración del año a través de los intervalos de los solsticios en los equinoccios, indicar la distancia recorrida por el sol entre los dos trópicos, el repertorio de efemérides, etc.

Tales murió alrededor del año -547 en Mileto.

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Pitágoras

Justo antes del teorema de Tales, el plan de estudios de matemáticas contempla otro teorema bastante conocido: el teorema de Pitágoras. Los alumnos se conocen el teorema de Pitágoras al dedillo ya que es uno de los capítulos más importantes de la geometría.

Pitágoras, cuyo nombre significa «anunciado por la Pythia», nació en la isla de Samos (Grecia) a finales del siglo VI a.C. La historia del científico es conocida solo por algunos escritos después de la muerte de Pitágoras.

Pitágoras fue un estudiante talentoso y muy deportivo. Participó en los Juegos Olímpicos de lucha. Tenía intereses en filosofía, historia y ciencia y fue discípulo de Tales.

Siguió los pasos de su maestro y se marchó para aprender las ciencias egipcias y babilónicas. Posteriormente, regresó a su isla con la idea de fundar una escuela, al igual que Tales. Sin embargo, no fue bien recibido y se le prohibió la entrada en su ciudad natal. Fue entonces cuando huyó a la Gran Grecia, donde finalmente creó su escuela, llamada escuela pitagórica.

Junto a sus discípulos, el matemático empleó su tiempo en demostrar su teorema:

«En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos».

La influencia matemática de Pitágoras no se detuvo ahí. El famoso caracol de Pitágoras, la mesa de Pitágoras, la escuela de pitagóricos y su maestro revolucionaron el contexto de las matemáticas.

Pitágoras murió en torno al 500 a.C.

Profesores que marcan en matemáticas.
Todos los buenos matemáticos han tenido grandes profesores.

Euclides

La vida y los descubrimientos de Euclides han cambiado muchas cosas en la enseñanza de las matemáticas. Trigonometría, razonamiento de álgebra, ecuaciones, fracciones, logaritmos, axioma de Euclides, la división euclidiana, la geometría euclidiana, el algoritmo de Euclides, hay numerosos temas de matemáticas que hoy en día constituyen la base de la investigación del matemático.

Nació en Atenas (Grecia) alrededor del año 330 a.C., Euclides fue profesor en la Escuela de Alejandría. Frecuentó los pasillos de la biblioteca y el gran museo de Alejandría.

El matemático es famoso en todo el mundo por un trabajo escrito alrededor del año 300 a.C. llamado Elementos, considerado por muchos como «la Biblia de las matemáticas», el libro se ha vendido casi tanto como la Biblia.

Esta obra, dividida en 13 tomos, presenta teorías sobre la geometría plana y la aritmética (triángulos, líneas rectas paralelas, círculos, etc.). Euclides demostró el teorema de Pitágoras y explicó el funcionamiento del máximo común divisor y las divisiones euclidianas.

La división euclidiana no es más que la división tal y como se le explica al alumnado de primaria. Esto se hace con un dividendo, un divisor, un cociente y un resto. Euclides también explicó cómo encontrar el máximo común divisor (el divisor común más grande), es decir, encontrar el número común a dos números que permita dividirlos. Encontrar el MCD facilita la división.

Euclides murió en el 265 a.C. en Alejandría, según los pocos documentos encontrados sobre su vida.

Isaac Newton

Isaac Newton (1642-1727) no fue solo un matemático, sino que también destacó como físico, filósofo y astrónomo. Newton nació en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra.

Criado por su padre y su abuela materna, fue un alumno distraído en clase pero muy talentoso para construir máquinas de todo tipo para divertirse.

Grandes matemáticos y físicos: Isaac Newton.
¿Conoces de verdad a Newton?

Su familia decidió sacarlo de la escuela para que ayudara en la granja familiar; sin embargo, un maestro logró convencerla de que lo apuntasen en la Universidad de Cambridge. Estudió aritmética, geometría, trigonometría, astronomía y óptica y se graduó en 1665.

Isaac Newton destaca por el descubrimiento del fenómeno de la gravitación. Cuenta la leyenda que Isaac Newton descubrió la gravedad al ver cómo las manzanas caían en un huerto.

En el campo de las matemáticas, Newton introdujo el método de fluxiones así como el binomio de Newton, que demuestra que la fórmula «(a + b) n» se cumple siempre, independientemente del valor de n.

Cuando Newton se hizo maestro, empleó su tiempo libre para estudiar la luz y la óptica. Posteriormente, estudió el comportamiento de la luz blanca dentro de un prisma transparente y se dio cuenta de que la luz se dividía en varios haces de diferentes colores.

Utilizó sus experimentos con la luz para inventar el primer telescopio reflexivo, lo que constituiría todo un éxito en el mundo científico de la época. ¡Toda una gran vida como matemático!

René Descartes

Estudiar a René Descartes en matemáticas es un paso esencial para comprender la historia de las matemáticas y el funcionamiento de las ecuaciones.

René Descartes, nacido en Francia en 1596 en la aldea de La Haya, fue criado por su abuela materna en el seno de una familia burguesa, con un padre asesor del Parlamento de Bretaña.

René Descartes escribió muchas obras científicas durante su carrera.

Comenzó con El mundo, que describe muchos fenómenos físicos cotidianos, incluido el movimiento de la tierra alrededor del sol.

No obstante, su obra más famosa sigue siendo El discurso del método, publicada en 1637. Escrita enteramente en francés, en ella, Descartes expone varias evoluciones matemáticas. Usa letras para describir las incógnitas de una ecuación. Así es como empezamos a usar x, y, z o a, b, c. Descartes también expresa las potencias de una manera particular para el tiempo: en lugar de apuntar «xxxx», escribe «x4».

También inventó la geometría analítica, que consiste en representar figuras mediante cálculos algebraicos a través de un sistema de coordenadas.

Funciones afines, ecuaciones cartesianas, ¡gracias a Descartes por todos estos grandes capítulos que se enseñan en la escuela secundaria y que nos dan quebraderos de cabeza! Estamos bromeando, la labor de estos pensadores perdurará por los siglos de los siglos.

Arquímedes de Siracusa

Arquímedes, gran matemático y físico de la Antigüedad, (287 a.C. - 212 a.C.) fue uno de los científicos más conocidos en el campo de la invención de máquinas.

Hitos que marcaron la historia de las matemáticas.
La antigüedad fue un período de grandes descubrimientos científicos.

Después de estudiar astronomía con su padre, estudió en la prestigiosa escuela de Alejandría. Se codeó con grandes eruditos y desarrolló teorías matemáticas que a menudo se demuestran en sus diversos trabajos.

Las matemáticas están en deuda con Arquímedes porque fue el primero en darle una explicación al número Pi. Posteriormente, calculó la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y descubrió que el número resultante es siempre el mismo, independientemente del tamaño del círculo.

Arquímedes también invirtió tiempo calculando áreas como el área bajo una parábola y otras figuras.

Sus diversos cálculos matemáticos no se detienen allí, ya que el científico utiliza su conocimiento y sus experiencias para explicar lo que se llamará el «principio de Arquímedes». Este teorema permite explicar la fuerza que sufre un cuerpo sólido sumergido en un fluido (ya sea líquido o gas). Arquímedes descubrió posteriormente el principio de la flotación, cuyo resultado es la construcción del barco más grande de la Antigüedad: el Siracusia.

Arquímedes terminó su vida al servicio de la ciudad de Siracusa (Italia) para desarrollar máquinas de guerra. Aspilleras, catapultas... el arte de la guerra le debe muchas innovaciones. Entre todas sus máquinas, también desarrolló el tornillo sin fin, que se utiliza para levantar un líquido desde la parte inferior del tornillo hacia arriba.

Arquímedes murió en Siracusa durante la invasión romana. No obstante, continuará influyendo en grandes científicos como Leonardo da Vinci, y el mundo de las matemáticas en general.

Alan Turing

Damos un salto en la historia para plantarnos en el siglo XX y con él en la revolución tecnológica. Todo lo aprendido y descubierto en matemáticas nos sirve ahora para aplicarla a prácticamente cualquier tecnología que desarrollemos. Una de las figuras que comenzó a germinar esta revolución fue Alan Turing gracias a sus investigaciones en la ciencia de la computación. Así mismo, se le considera el precursor de la informática moderna.

Turing nació en 1912 en Maida Vale (Reino Unido), hijo de un funcionario británico en la India y su esposa. Debido al oficio de su padre, Alan pasó buena parte de su infancia en la India. Sus ansias de conocimiento pronto llamaron la atención de sus profesores. No obstante, en lo equivalente a la secundaria, Alan no brilló ya que solo se aplicaba en aquello que a él le gustaba. Finalmente, ingresó en la Universidad de Cambridge, en el King's College.

Estudió e investigó junto a otros grandes matemáticos de la época y fue profesor en el King's College, además de desarrollar numerosos avances. Desgraciadamente, su carrera profesional y más tarde su vida misma se vieron truncadas cuando fue acusado y procesado por homosexual. Apartado de su vida profesional y bajo la mirada juzgadora en su vida diaria, a Alan Turing le quedaron solo días de soledad y amargura. Y con 41 años, falleció por envenenamiento con cianuro. ¿Suicido o asesinato?

No se sabe a ciencia cierta la causa de la muerte
Estatua de Alan Turing con una manzana en su mano derecha.

Turing sentó las bases de la computación y sus teoremas, máquinas y pruebas siguen retando a grandes científicos a día de hoy. El matemático sostenía que la máquina que había creado, la máquina de Turing, es capaz de resolver cualquier problema matemático que pueda representarse mediante un algoritmo. Para su corta vida, desarrolló investigaciones en varios campos, como la cibernética, la formación de patrones y la biología matemática o el análisis criptográfico.

Sophie Germain

A esta matemática, física y filósofa le debemos el descubrimiento de un tipo de números que llevan su nombre: los números primos de Sophie Germain. Se trata de un conjunto de números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo.

Si n es primo, 2n + 1 también lo será. Comprobémoslo:

2 es primo. Sustituyendo n por 2 en la fórmula obtenemos: 2 x 2 + 1 = 5. Efectivamente, el 5 también es primo.

Con el 11. 2 x 11 + 1 = 23. ¡Bingo!

Con el 53. 2 x 53 + 1 =107

Marie Sophie Germain nació en 1776 en París (Francia) en el seno de una familia burguesa, su padre era orfebre. Pronto se interesó por el mundo científico y se centró especialmente en el estudio de la física. Fue autodidacta, ya que sus padres se opusieron en un primer momento a que desarrollara una carrera profesional en la ciencia. Finalmente consiguió tener acceso a la educación haciéndose pasar por un hombre, bajo el pseudónimo de Antoine Auguste LeBlanc.

Aunque trabajó en notables investigaciones científicas, no pudo vivir profesionalmente de ello y tuvo que depender económicamente de su familia toda la vida.

Sophie Germain murió en París en 1831 debido a un cáncer de mama.

Además de los números primos de Germain, la matemática también desarrolló la famosa identidad de Sophie Germain:

{\displaystyle x^{4}+4y^{4}=(x^{2}+2y^{2}+2xy)(x^{2}+2y^{2}-2xy).\ }

Sofía Kovalévskaya

Sofía, nombre también traducido como Sonia, fue la primera mujer que consiguió una plaza como profesora universitaria en Europa. Puesto que sin duda no le fue fácil de obtener ni estuvo exento de fuertes críticas.

No obstante, sí poseía las competencias necesarias. Además de catedrática, la matemática rusa realizó significativas contribuciones en los campos de análisis, las ecuaciones diferenciales o la mecánica.

Sophie Germain icono feminista
Si las pizarras hablasen...

Sofía Kovalévskaya nació en Moscú (Rusia) en 1850. Su abuelo había sido el príncipe heredero del Rey de Hungría pero perdió su título al casarse con una mujer gitana. Se crió en un ambiente cultural y científico ya que sus familiares compartían la pasión por el saber. Cabe mencionar que su hermana mayor es la revolucionaria feminista y socialista rusa Anna Jaclard.

Pudo ir a estudiar al extranjero tras conseguir un pasaporte al casarse, y así viajó a Alemania para recibir clases en la Universidad de Heidelberg y posteriormente se mudó a Berlín para recibir clases privadas del conocido matemático alemán Karl Weierstrass. El matemático, al ver su potencial, le buscó una universidad en la que aceptansen doctorar a una mujer, y así lo consiguió como doctora summa cum laude en la Universidad de Gotinga. Tras idas y venidas entre Rusia y Alemania y la dificultad para ejercer como matemática, finalmente Sofía acaba como profesora en la Universidad de Estocolmo, gracias a la ayuda de compañeros como Gösta Mittag-Leffer y contra la voluntad de otros. Cuanto todo parecía asentarse, enfermó de neumonía con cuarenta y un años en 1891, año en el que murió por esta enfermedad.

Emmy Noether

El teorema de Noether debe su nombre a esta matemática. Este teorema es un resultado central en la física teórica ya que expresa que «cualquier simetría diferenciable que provenga de un sistema físico tiene su correspondiente ley de conservación». Gracias a este enunciado se da una explicación a por qué existen leyes de conservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico; además de permitir aplicaciones físicas prácticas.

Así mismo, sus investigaciones no solo se centraron en el campo de la física, si no que también revolucionaron las matemáticas con indagación sobre la teoría de los anillos (álgebra abstracta), la teoría de cuerpo (álgebra abstracta) la de K-álgebras.

Amalie Emmy Noether nació en 1882 en Erlangen, Baviera (Alemania). Su padre fue el matemático alemán Max Noether. Entre sus tres hermanos encontramos al también conocido matemático Fritz Noether y a Alfred Noether, doctor en química. Emmy cursó sus estudios en la Universidad de Erlangen-Núremberg, y era una de las dos mujeres que estudiaban en esta universidad (de un total de 986 alumnos).

El difícil acceso a la educación para las mujeres.
Acrílico sobre lienzo representando a Emmy Noether, de Jennifer Mondfrans.

Posteriormente, tras acabar sus estudios y escribir la tesis, comenzó a impartir clases en la universidad en la que se había graduado, pero como sustituta de su padre. Después (1915), consiguió un puesto en la Universidad de Gotinga, en la que había estudiado un semestre y en la que guardaba buenos contactos; pero la condición de mujer le dificultaba el acceso al puesto. Tanto que durante los primeros años no tuvo plaza oficial ni cobraba por dar clase, por lo que dependía de la economía familiar para vivir. No fue hasta 1923 cuando Emmy comenzó a cobrar por su trabajo, al conseguir la cátedra de álgebra.

Con la llegada del gobierno nazi y al ser judía, Noether tuvo que exiliarse y emigró a Estados Unidos, donde trabajaría en el Bryn Mawr College de Pensilvania. Falleció con 53 años tras la operación de un quiste que tenía en un ovario.

Omar Jayam

El matemático y astrónomo persa halló la solución a las ecuaciones de tercer grado y sus raíces a través de su expresión geométrica. Dedicó su vida al estudio de los números irracionales y desarrolló contenidos en álgebra.

Nacido en Nishapur (antigua ciudad de Jorasán, actual Irán) en 1048, Omar recibió una buena educación en ciencias y filosofía. Gracias a apoyos, consiguió elaborar su Tesis sobre demostraciones de álgebra y comparación, con la que logró gran prestigio. Además de matemático, fue un gran astrónomo, faceta a través de la cual hizo correcciones del antiguo calendario zoroástrico.

Por otro lado, también es un reconocido poeta de la literatura oriental, de la que se puede destacar su obra Rubaiyat.

Se dice que debemos a Jayam el hecho de que la incógnita de las ecuaciones se llame «x». Él denominó la incógnita shay, que significa «cosa», «algo» en árabe. El término se adoptó en castellano como «xay» y posteriormente se terminó utilizando únicamente la letra inicial de la palabra, la x. ¿Alguna vez te habías planteado por qué utilizamos esta letra? ¡La historia es increíble! A nosotras ya nos está picando la curiosidad por saber de dónde viene el uso de la letra «y» como segunda incógnita. Puede que sea simplemente porque es la letra que sigue a la x en el abecedario...

Científicos y matemáticos famosos.
X, la gran incógnita.

Finalmente, Omar Jayam falleció en 1131 en el mismo lugar en el que había nacido, en Nishapur.

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