La historia de las matemáticas es tan antigua como la del conocimiento humano. Desde los albores de la humanidad, el hombre ha hecho uso de las matemáticas para organizar su entorno y para hacer más sencilla su vida cotidiana. En esta utilización, la disciplina ha ido evolucionando a lo largo del tiempo, hasta adquirir el estado científico con que cuenta hoy en día.
Los números son el alfabeto universal del lenguaje matemático y a lo largo de los siglos, este se ha ido desarrollando y extendiendo su aplicación hacia diferentes áreas como el cálculo, la medición, el estudio de las formas y del movimiento de los objetos físicos, la geometría, el álgebra, la aritmética, entre otras. Desde el más primitivo método de cálculo basado en el uso de los dedos de las manos para contar, hasta la construcción de pirámides basadas en la aplicación de principios geométricos, las distintas civilizaciones han marcado aportes significativos a las matemáticas, que cuentan con evidencia y soporte históricos.
A continuación haremos un análisis de los antecedentes de las matemáticas y su evolución a lo largo de la historia, haciendo un recorrido por algunas de las civilizaciones cuyas contribuciones han impactado más en el desarrollo de esta ciencia como los egipcios y babilónicos y la cultura griega.
¿Quién inventó las matemáticas?: breve historia de la matemática
El desarrollo del concepto de número está estrechamente relacionado con la historia de la matemática. Se estima que las primeras civilizaciones utilizaban nociones abarcativas para poder referirse a cantidades de forma simple, y poco a poco, empezó a definirse el concepto de número como tal. Estas nociones generales como "muchos" o "pocos" comenzaron a adquirir una mayor precisión y así empezaron a establecerse cantidades más exactas a los conjuntos, aunque todavía sin definirse un sistema de numeración.
El surgimiento de los símbolos no aparece hasta el momento en que los requerimientos sociales hicieron necesaria una referencia precisa en cuanto a cuestiones más complejas como cuantificar el tiempo, medir distancias y establecer equivalencias.
El trueque o intercambio de elementos entre los individuos marca un hito en la historia de las matemáticas, ya que este sistema muestra que el ser humano había aprendido nociones relacionadas con el valor de los artículos, estableciendo semejanzas para realizar intercambios. Se estima que los primeros trueques se realizaban en una frecuencia ocasional y que durante los mismos, el número de artículos que se intercambiaban era limitado. Para realizar este tipo de operaciones se utilizaban elementos de conteo muy concretos, probablemente dedos, manos y gestos, que permitían hacer representaciones de la cantidad de elementos a intercambiar, sin la presencia de los artículos físicos.
El sedentarismo, como estilo de vida, fue otro de los factores que influyó en la evolución de las matemáticas. Muchas poblaciones dejaron de ser nómadas y al asentarse en un territorio comenzaron a realizar operaciones más complejas con volúmenes de artículos mucho mayores. Los intercambios se volvieron más, y la necesidad de implementar métodos de conteo que permitan arribar a una mayor exactitud se hizo inminente. De esta forma, comienzan a establecerse, de común acuerdo, palabras únicas para hacer referencia a cantidades específicas, que eran cuantificadas con elementos de conteo concretos provenientes de la naturaleza (rocas, palitos, conchas, u otros de este estilo). Los marcadores naturales elaboraron representaciones simbólicas con el fin de asignar un valor de cantidad a un elemento en comparación con otros. Este método de cuantificación mediante conteo podría ser empleado en diversos objetos y productos para establecer sus relaciones de costo o valor, lo que supone un gran paso matemático.
Los primeros objetos matemáticos
Existen dos objetos que son fundamentales en la historia matemática: los huesos de Lebombo e Ishango.
Estos dos elementos recuperados en el continente africano tienen un valor excepcional en el estudio de la evolución de la matemática a lo largo del tiempo; esto se debe a que se constituyen como evidencias del estado de la disciplina en determinados períodos de la historia.
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El hueso de Lebombo
Se trata de un hueso de peroné de babuino que tiene una antigüedad de 35.000 años. Fué hallado en Border Cave, concretamente, en las montañas de Lebombo, entre Sudáfrica y Suazilandia.
El hueso tiene un valor excepcional para la comprensión de la evolución matemática debido a que tiene, al menos, 29 marcas incisas, por lo que podría estar relacionado con el conteo del tiempo de algún ciclo natural, ya sea del ciclo lunar o menstrual femenino.
El hueso de Ishango
También es un peroné de babuino -de 20.000 años de antigüedad- que en este caso, tiene 10.2 centímetros de largo y una pieza de cuarzo insertada en una de sus puntas. Cuenta con 168 incisiones transversales que se disponen en diferentes agrupaciones, separadas entre sí, a lo largo de tres columnas.
La disposición de los números de cada columna y las relaciones que se establecen entre ellos, sugieren la existencia de un entendimiento de operaciones matemáticas, tales como la multiplicación y la división.
Algunos estudiosos afirman que el hueso de Ishango podría ser la tabla de números primos más antigua de la historia, y que representa un calendario lunar de 6 meses. Otros proponen que las incisiones del hueso están producidas por una mujer, ya que las marcas hacen referencia al conteo de ciclos menstruales.
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Las principales culturas que aportaron al desarrollo de las matemáticas
Los huesos de Lebombo y de Ishango son solo dos de los objetos que se han hallado y que dan cuenta del estado matemático de los seres humanos en determinados momentos de la historia. Sin embargo, también existen muchísimos otros objetos hallados que datan esta evolución.
A lo largo de las eras, cada cultura desarrolló su propio sistema de escritura numérica para expresar conceptos matemáticos. Muchos de ellos, son conocidos actualmente gracias a inscripciones talladas en piedra o pintadas en papiros. Algunos de los más importantes son los sistemas egipcio, mesopotámico, maya, griego, y la matemática hindú, entre otros.
La relación entre el desarrollo de estas civilizaciones y su aplicación de las matemáticas es directa, pues gracias a esta han podido elaborar, por ejemplo, la infraestructura que alojó y que permitió la continuidad de la cultura: construcción de ciudades, pirámides, templos, sistemas de riego, sistemas de agricultura, son solo algunos de los espectaculares logros que estas civilizaciones han podido desplegar gracias a las matemáticas.
Los egipcios y la matemática
La cultura egipcia empleó las matemáticas principalmente en su forma básica, centrada en la aritmética pura. La utilizaban de forma más bien práctica, con el fin de resolver problemas concretos y de generar soluciones para los avances de la sociedad. Utilizaron un sistema decimal con símbolos y dominaron operaciones matemáticas como la suma, la multiplicación y la división.
También desarrollaron métodos de cálculo de áreas: aprendieron a calcular las áreas relativas a figuras como cuadrados, triángulos y rectángulos y consiguieron descubrir cómo calcular el volumen de figuras geométricas como cubos y prismas.
Además, la civilización egipcia fue pionera en la resolución de problemas relacionados con fracciones, y en la aplicación de su uso en una variedad de situaciones que enfrentaron durante su evolución como sociedad.
En todas estas operaciones, los egipcios no se centraron en la exactitud, sino que se conformaron con obtener aproximaciones que les servían para conseguir sus objetivos.
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Las matemáticas en la cultura griega
A medida que los griegos se fueron extendiendo en el territorio, tuvieron la astucia de ir incorporando los saberes y los conocimientos de las culturas que conquistaron. De esta forma, la cultura griega entró en contacto con los descubrimientos realizados por los babilónicos y por los egipcios, que fueron tomados y desarrollados.
Los griegos fueron los primeros que se dedicaron a estructurar las matemáticas a partir de definiciones, demostraciones, axiomas y teoremas matemáticos, que devinieron en un método que permitió organizar los conocimientos en el marco de una disciplina. Esto se llevó a cabo no solo con la matemática, sino también con otras ciencias.
Matemáticos como Tales y Pitágoras, son algunos de los exponentes de esta cultura que han contribuido con teoría y aportes matemáticos como el "teorema de Tales" y el "teorema de Pitágoras". Otro exponente griego es Euclides, considerado el padre de la geometría.
Además, otra característica de la civilización griega, es que su estructuración del conocimiento se transmitía de un maestro a sus discípulos, que a su vez, continuaban el estudio del legado del maestro: esto fue fundamental para que se estableciera una continuidad del saber que dio lugar a una profundización de los conceptos y del conocimiento en general.
La demostración fue fundamental en esta cultura: el conocimiento tenía que ser demostrado, y esto ordenó y condujo el esfuerzo hacia la exactitud y la precisión matemática (y también de otras ciencias), por medio del razonamiento inductivo, trazando reglas que generaron teoría.
Los estudios de los griegos contribuyeron a los avances de la geometría y de la astronomía, y establecieron las primeras relaciones entre la física y la matemática.
¿Querés saber cuáles fueron los aportes de la civilización maya a la matemática?
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