¿Sabías que el cero no siempre existió? Aunque hoy en día lo tengamos súper incorporado y su presencia en nuestro sistema numérico nos resulte obvia, durante siglos, las civilizaciones antiguas pudieron contar y calcular sin él. ¡Hasta que su invención cambió todo! Este número revolucionó las matemáticas y la forma de contar y de operar con los números, porque permitió representar la nada, diferenciar posiciones y crear sistemas numéricos mucho más sencillos, precisos y eficientes.
A continuación, te invitamos a descubrir todo sobre el número cero(o): su definición, su representación, su importancia en las matemáticas, sus características y cómo interviene en las diferentes operaciones matemáticas.
¿Conoces el número áureo?
¿Qué es el número cero?
El cero (0) es un número entero que representa el valor nulo. En el sistema de numeración posicional, se utiliza para ocupar los lugares donde no hay una cifra significativa. Cuando se coloca a la derecha de un número entero, multiplica su valor por 10 (por ejemplo: 1 → 10), mientras que, si se ubica a la izquierda, no modifica el valor del número. Como número, el cero puede intervenir e operaciones algebraicas como sumas, restas o multiplicaciones. ¿Querés aprender más? Hacelo tomando clases particulares de matematica.
Sin embargo, al ser la expresión del valor nulo, o simbolizar la ausencia de cantidad, (nada, nadie, ninguno...), también puede generar expresiones indeterminadas o que tienen un vacío de sentido, como veremos más adelante.
Entonces, así como el número i representa una idea abstracta en el mundo de los números imaginarios, el cero simboliza la ausencia de cantidad dentro de los números reales. En el conjunto ordenado de los números enteros, el cero es el elemento que sigue al –1 y precede al 1. Además, algunos matemáticos consideran que el cero pertenece al conjunto de los números naturales (los que nos permiten contar el número de elementos de ciertos conjuntos), y el conjunto vacío no tiene ningún elemento.
El número cero puede expresarse como cualquier número más su opuesto (o, de manera equivalente, como un número menos sí mismo):
👉 X + (–X) = 0.
Descubrí con Superprof los números más famosos de las Matemáticas.
¿Por qué el cero es tan importante en las matemáticas?
La ventaja de incluir el cero en el sistema decimal posicional -el que usamos hoy en día- es que permite escribir cualquier número utilizando solo 10 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), lo que facilita enormemente operar con cantidades muy grandes. Esto contrasta, por ejemplo, con el sistema numérico romano, basado en las letras I, V, X, L, C, D y M, que representan los números 1, 5, 10, 50, 100, 500 y 1000 respectivamente.
En un sistema posicional, el valor de los dígitos depende de su posición en el número. Así, en los números enteros, yendo de derecha a izquierda, el primer dígito corresponde a las unidades, el segundo son las decenas, el tercero son las centenas y así sucesivamente (por ejemplo: 3874 = 3000 + 800 + 70 + 4).
En cambio, en los sistemas no posicionales (como el romano) cada símbolo siempre tiene el mismo valor sin importar su posición. Esto hace que se necesiten muchos símbolos para representar números grandes, lo que los vuelve poco prácticos para realizar operaciones (por ejemplo: en números romanos, 3874 se escribe MMMDCCCLXXIV).
¡Encontrá tus clases particulares de matematica online en nuestra plataforma para aprender de la mano de un experto!
En el sistema decimal posicional, podemos representar cualquier cantidad usando únicamente diez símbolos diferentes, del 0 al 9. Además, este símbolo, le permitió al ser humano contar de manera más precisa y comprender el valor absoluto de las cosas; un descubrimiento tan gratuito como sorprendente para el cerebro, pero sin el cual sería imposible calcular, medir o determinar un pago exacto.
Hoy en día, el cero es un elemento fundamental en el cálculo. Por ejemplo, constituye una de las dos cifras del sistema binario (0 y 1), utilizado en la programación informática.
Descubrí también la historia de los números primos.
¿El cero es un número par?
Un número entero se considera par cuando es divisible por 2, es decir, cuando al dividirlo por 2, el resultado es otro número entero (sin decimal).
En el caso del cero👇:
0÷2=0
El resultado es un número entero, por lo tanto, el cero cumple con la definición de número par. Además en la secuencia de números enteros (...-4, -2, 0, 2, 4, 6...), el cero aparece entre dos números pares consecutivos, lo que también confirma su carácter par.
En el conjunto de los enteros, podemos decir que el 0 es un número par, ya que cumple con la definición de paridad y cuenta con todas las características de los números pares.
Lee también nuestro artículo sobre los números perfectos.
¿0 es un número real?
Los números reales incluyen a todos los números racionales (como enteros, fracciones y decimales) y a los irracionales (como √2 o π).
El cero forma parte de los números racionales, ya que puede expresarse como una fracción con numerador 0 y denominador distinto de 0 👇
Es un número entero, racional, real y par al mismo tiempo.
Para obtener ayuda, recurrí a las clases de matematica de primaria.
Las operaciones con el cero
Por reunir las propiedades mencionadas, el cero es un número con el que se puede operar a nivel matemático. Así incide en cada una de las operaciones:
Cero en la suma
Es un elemento neutro (con ausencia de valor). Por lo tanto, un número x sumado con 0 vuelve a dar x.
Ejemplo: 7 + 0 = 7
0 + 2 = 2
Cero en la resta
Es un elemento neutro (con ausencia de valor). Un número x restado con 0 vuelve a dar x, excepto cuando el cero es el minuendo, en cuyo caso resulta -x. Ejemplos: 7 – 0 = 7/ 0 - 7 = -7/ 2 - 0 = 2 / 0 - 2 = -2.
Cero en la multiplicación
En la multiplicación, el cero es el elemento absorbente. Es decir, el resultado matemático de multiplicar un número por cero, es cero.
Ejemplo: 7 × 0 = 0
¿Querés saber más sobre el número e?
Cero en la potenciación
Si x es distinto de 0, entonces x0 = 1
Si n es mayor de 0, entonces 0n = 0
El valor 00 -cero elevado a la cero- no está definido como potencia, pero según el contexto se puede elegir uno de los resultados mediante una definición. Algunas calculadoras científicas dan 1 como resultado. En el contexto de los límites, 00 -cero elevado a la cero- es una indeterminación.
Cero en la división
El cero puede ser dividido por otros números, en cuyo caso es el elemento absorbente.
Ejemplo: 0:7 = 0
Pero el cero no puede dividir a ningún número. En los números reales, la división entre 0 es una indeterminación, por lo que las expresiones 8/0 o 0/0 carecen de sentido matemático. Por lo tanto, el 0 es el único número real por el cual no se puede dividir. Por eso el 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo.
Algunas propiedades del cero
Finalmente, ¿por qué no repasar algunas propiedades de esta cifra que no es tan obvia como parece? En los cursos de Matematica, se dice que el cero es un número cardinal, que representa el conjunto vacío. Es el número entero más bajo de los naturales, y también un elemento neutral, el único que no tiene contrario: es positivo y negativo.
Como hemos dicho, es el único valor que da un resultado sin cambios cuando se resta o cuando se suma a otro:
- 💡 10 + 0 = 10
- 🧮 10 - 0 = 10
- 🔢 7 + 0 = 7
- ✏️ 7- 0 = 7
- 📘 Etc.
Recursos para aprender el cero
Si te gustaría progresar en matemáticas o tu hijo no sabe realizar operaciones simples con el 0 ¡no te preocupes! Tomando clases particulares de matematica a domicilio o con modalidad online con nuestros profesores, vas a poder acceder a un aprendizaje personalizado, dinámico y entretenido.
Contamos con una amplia cartilla de profesores que se encuentran disponibles para guiarte en tu camino matemático, con recursos y herramientas que te ayudarán a entender cada concepto de la mejor manera.
Contamos con una plataforma accesible y confiable a partir de la cual podrás realizar búsquedas sencillas, con filtros que nuclean tus necesidades acercándote al profesor ideal para vos.
Por cierto, ¿ya lo sabes todo sobre el número Pi?
Además, la mayoría de los docentes de Superprof ofrecen la primera lección gratis, a fin de que el alumno pueda conocer al profesor, contarle qué es lo que está buscando y cuáles son sus objetivos antes de iniciar con el curso pago. ¡La clase gratis (gratis es una cantidad que se representa con 0) es ideal para aquellos indecisos que no se animan a empezar, o que necesitan un pequeño empujón para lanzarse antes de hacer el pago!
¿Qué esperás para empezar con las clases particulares de matematica? ¡Vas a poder aprenderlo todo sobre el 0 o otros temas matemáticos de una manera divertida, y mejorar los resultados escolares rápidamente!
¿Te gustó este artículo? ¡Puntualo!
Loading...
